Gis-Grundlagen in der Raumplanung
Übung 1:
1. Was ist ein Ellipsoid?
Ein Ellipsoid ist die höherdimensionale Entsprechung einer Ellipse.
Im dreidimensionalen Raum kann ein Ellipsoid als affines Bild einer Kugeloberfläche erklärt werden.
2. Wie ist die Bezeichnung des beim GK-System verwendet Ellisoids?
Im Gauß-Krüger-System wird das Bessel-Ellipsoid verwendet.
3. Worin besteht der Unterschied zwischen geographischen und projizierten, kartesischen Koordinaten?
Geographische Koordinaten:
Mit den geographischen Koordinaten lässt sich die Lage eines Punktes auf der Erde beschreiben. Die Erde wird dabei in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt.
Es findet eine Einteilung nach Grad, Minute und Sekunde statt.
Breitengrade werden vom Äquator aus gezählt, die Pole liegen jeweils bei 90° Nord bzw. Süd.
Kartesisches Koordinatensystem:
Beim kartesisches Koordinatensystem handelt es sich um ein orthoganales (rechtwinkliges) System.
Es existieren somit drei voneinander unabhängige Koordinaten für Länge, Breite und Höhe (x,y,z).
Projektion:
Projektion ist die Abbildung von Punkten aus dreidimensionalen Koordinatensystemen in einer Ebene (2D-Systeme).
4. Welche Projektionsart liegt dem Gauß-Krüger-System zu Grunde?
Es handelt sich um die Zylinderprojektion.
Die Projektionsebene wird zylinderförmig um den Erdkörper gelegt.
Am einfachsten wird das Verfahren vorstellbar, wenn man sich in der Abbildung eine Lampe ins Erdinnere denkt, die dann die Objekte der Erdoberfläche auf die Zylinderwand projiziert.
Entspricht die Rotationsachse des Zylinders der des Erdkörpers spricht man von einer "Normalen" oder "Regulären" Zylinderprojektion.
Kippt man den Zylinder, so dass seine Rotationsachse rechtwinklig zu der der Erde steht, handelt es sich um eine "Transversale Projektion".
Wird der Zylinder frei, also unabhängig von der Äquatorebene oder Rotationsachse positioniert, spricht man von einer Obliquen Zylinderprojektion.
Die wohl bekannteste normale Zylinderprojektion ist die Mercator-Projektion, die oft in Atlanten und Weltkarten, aber auch in Seekarten zur Anwendung kommt.
5. Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem?
Kartesische koordinatensysteme sind orthogonal, also rechtwinklig.
Daher lassen sich Daten leicht herauslesen oder hinzufügen.
Im zwei- und dreidimensionalen Raum handelt es sich um das am häufigsten verwendete Koordinatensystem, da sich viele geomethrische Sachverhalte in diesem System am besten beschreiben lassen.
Übersichtlich und somit benutzerfreundlich ist hierbei die Arbeit mit drei voneinader unabhängig dargestellten Dimensionen.
6. Um welche Einheiten handelt es sich bei GK-Koordinaten?
Rechts- und Hochwert haben je 7 Vorkommastellen und 2 bis 3 Nachkommastellen, die Einheit ist Meter.
Der Hochwert ist die Entfernung vom Äquator, in Deutschland also ca. 5800 KM.
Die erste Ziffer des Rechtswertes ist die Kennziffer des Streifens.
Die Mitte des Streifens (der Mittelmeridian) bekommt die Konstante +500000 Meter.
7. Was versteht man in diesem Zusammenhang unter dem Begriff 'Meridian'?
Der Begriff Meridian bezeichnet einen halben Längenkreis auf der Erdoberfläche, der von einem Pol zum anderen verläuft.
Von einem Pol ausgehend wird der Abstand zwischen den Meridianen immer größer, bis er am Äquator sein Maximum erreicht.
Vom sogenanneten "Nullmeridian" aus wird die geographische Länge nach Osten u. Westen bestimmt.
Seit 1884 verläuft der international anerkannte Nullmeridian durch Greenwich.
Im Gauß-Krüger-System wird die Erde in Meridianstreifen mit einer Breite von 3° aufgeteilt.
In der Mitte des Meridianstreifens verläuft ein Mittel- bzw. Zentralmeridian.
8. Warum werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?
Die Abbildung einer kugelähnlichen Fläche auf die Ebene bringt zwangsläufig Verzerrungen mit sich.
Längs eines Meridians ist die Abbildung längentreu, mit zunehmendem Abstand vom Meridian wächst der Fehler aber an.
Man verwendet 3° breite Meridianstreifen, da mit wachsender Streifenbreite die Streckenverzerrungen am äußeren Rand der Streifen erheblich zunehmen.
An den Überlappungsstellen der einzelnen Meridianstreifensysteme werden die
Gauss-Krüger-Koordinaten aufeinander abgestimmt.
Das UTM-System verwendet Streifen mit einer Breite von 6°.
9. Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Koordinate?
Der Rechtswert eines Punktes ist der senkrechte Abstand vom Mittelmeridian des Abbildungsstreifens.
Er enthält als erste von sieben Ziffern die Kennziffer des Meridianstreifens.
Deutschland liegt demnach in den Zonen 2, 3, 4 und 5.
Der Mittelmeridian bekommt einen Zuschlag von 500000 Meter.
Ein Punkt auf 6° östlicher Länge liegt in der Mitte des 2. GK-Streifens und hat den Rechtswert '2500000' bestehend aus der Kennziffer '2' und dem Zuschlag '500.000'
Ein Punkt mit dem GK-Rechtswert '3510000' liegt 10000 m rechts (östlich) von 9° östlicher Länge im 3. GK-Meridianstreifen.
10. Mit welcher Formel lässt sich einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen?
Jeder Meridianstreifen erhält eine Kennziffer.
Diese leitet sich nach der klassischen Festlegung aus den ganzzahligen Vielfachen von 3° für den Mittelmeridian ab (0°, 3°, 6°,...):
Teilt man den Längengrad durch drei, erhält man die Kennziffer des Zentralmeridians.
Kennziffer = {0°, 3°, 6°, ... , 351°, 354°, 357°} / 3.
11. Übersetzen Sie die Begriffe ‚Easting’ und ‚Northing’ im aktuellen Kontext.
Easting:
Der Rechtswert bezeichnet die x-Koordinaten (Ostrichtung positiv) in einem ebenen Koordinatensystem.
Northing:
Der Hochwert gibt die Lage eines Punktes in Nord-Süd-Richtung an und entspricht, gemessen entlang des Mittelmeridians, der Entfernung eines Punktes von Äquator.
12. Was versteht man unter den Begriffen 'False Easting' und False Northing?
Von "False easting" und "False Nothing" spricht man, wenn der Ursprung eines Koordinatensystems verschoben wird um negative Rechts- oder Hochwerte zu vermeiden.
13. Werden 'False Easting' und 'False Northing' beim GK-System eingesetzt? (Warum bzw. warum nicht?)
Standartmäßig wird ein False Easting von 500000 m durchgeführt um negative Vorzeichen zu vermeiden. Auf False Northing kann man auf der Nordhalbkugel verzichten, da der Hochwert die entfernung zum Äquator angibt, die auf der Nordhalbkugel positiv ist.
14. Erläutern Sie kurz die Abkürzungen 'OGC', 'SRS' und 'EPSG Code'.
Open Geospatial Consortium (OGC):
Eine 1994 gegründete gemeinnützige Organisation mit dem Ziel, die Entwicklung von raumbezogener Informationsverarbeitung (insbesondere Geodaten) auf Basis allgemeingültiger Standards zum Zweck der Interoperabilität festzulegen.
Dabei baut sich das OGC aus Mitgliedern von Regierungsorganisationen, privater Industrie und Universitäten auf, deren Mitgliedschaft im OGC aber kostenpflichtig ist.
Das registrierte Markenzeichen ist OpenGIS.
Derzeit gehören dem OGC 352 Mitglieder, darumter namhafte wie Google und die NASA.
Spatial reference system (SRS):
Ein Koordinatenreferenzsystem, das durch Verknüpfung mit einem Datum auf die reale Welt bezogen ist.
Im Falle eines Geodätischen Datums oder Vertikalen Datums handelt es sich bei der realen Welt um die Erde.
European Petroleum Survey Group Geodesy (EPSG):
eine Arbeitsgruppe der europäischen Öl- und Gaserkundungsfirmen, wurde 1986 gegründet. 2005 wurde sie durch das Surveying and Positioning Committee abgelöst.
Die EPSG ist bekannt geworden durch den Aufbau ihres Systems von weltweit eindeutigen 4- bis 5-stelligen Schlüsselnummern für Koordinatenreferenzsysteme (EPSG-Codes), das unter gleichem Namen von der Nachfolgeorganisation OGP weitergeführt wird.
Die Informationen zu den EPSG-Codes liegen in einer Datenbank vor, die auf der Internetseite der ehemaligen EPSG zum Download angeboten wird.
15. Welche 'EPSG Codes' werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems) verwendet?
31466 für DHDN Zone 2
31467 für DHDN Zone 3
31468 für DHDN Zone 4
31469 für DHDN Zone 5
Ein Ellipsoid ist die höherdimensionale Entsprechung einer Ellipse.
Im dreidimensionalen Raum kann ein Ellipsoid als affines Bild einer Kugeloberfläche erklärt werden.
2. Wie ist die Bezeichnung des beim GK-System verwendet Ellisoids?
Im Gauß-Krüger-System wird das Bessel-Ellipsoid verwendet.
3. Worin besteht der Unterschied zwischen geographischen und projizierten, kartesischen Koordinaten?
Geographische Koordinaten:
Mit den geographischen Koordinaten lässt sich die Lage eines Punktes auf der Erde beschreiben. Die Erde wird dabei in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt.
Es findet eine Einteilung nach Grad, Minute und Sekunde statt.
Breitengrade werden vom Äquator aus gezählt, die Pole liegen jeweils bei 90° Nord bzw. Süd.
Kartesisches Koordinatensystem:
Beim kartesisches Koordinatensystem handelt es sich um ein orthoganales (rechtwinkliges) System.
Es existieren somit drei voneinander unabhängige Koordinaten für Länge, Breite und Höhe (x,y,z).
Projektion:
Projektion ist die Abbildung von Punkten aus dreidimensionalen Koordinatensystemen in einer Ebene (2D-Systeme).
4. Welche Projektionsart liegt dem Gauß-Krüger-System zu Grunde?
Es handelt sich um die Zylinderprojektion.
Die Projektionsebene wird zylinderförmig um den Erdkörper gelegt.
Am einfachsten wird das Verfahren vorstellbar, wenn man sich in der Abbildung eine Lampe ins Erdinnere denkt, die dann die Objekte der Erdoberfläche auf die Zylinderwand projiziert.
Entspricht die Rotationsachse des Zylinders der des Erdkörpers spricht man von einer "Normalen" oder "Regulären" Zylinderprojektion.
Kippt man den Zylinder, so dass seine Rotationsachse rechtwinklig zu der der Erde steht, handelt es sich um eine "Transversale Projektion".
Wird der Zylinder frei, also unabhängig von der Äquatorebene oder Rotationsachse positioniert, spricht man von einer Obliquen Zylinderprojektion.
Die wohl bekannteste normale Zylinderprojektion ist die Mercator-Projektion, die oft in Atlanten und Weltkarten, aber auch in Seekarten zur Anwendung kommt.
5. Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem?
Kartesische koordinatensysteme sind orthogonal, also rechtwinklig.
Daher lassen sich Daten leicht herauslesen oder hinzufügen.
Im zwei- und dreidimensionalen Raum handelt es sich um das am häufigsten verwendete Koordinatensystem, da sich viele geomethrische Sachverhalte in diesem System am besten beschreiben lassen.
Übersichtlich und somit benutzerfreundlich ist hierbei die Arbeit mit drei voneinader unabhängig dargestellten Dimensionen.
6. Um welche Einheiten handelt es sich bei GK-Koordinaten?
Rechts- und Hochwert haben je 7 Vorkommastellen und 2 bis 3 Nachkommastellen, die Einheit ist Meter.
Der Hochwert ist die Entfernung vom Äquator, in Deutschland also ca. 5800 KM.
Die erste Ziffer des Rechtswertes ist die Kennziffer des Streifens.
Die Mitte des Streifens (der Mittelmeridian) bekommt die Konstante +500000 Meter.
7. Was versteht man in diesem Zusammenhang unter dem Begriff 'Meridian'?
Der Begriff Meridian bezeichnet einen halben Längenkreis auf der Erdoberfläche, der von einem Pol zum anderen verläuft.
Von einem Pol ausgehend wird der Abstand zwischen den Meridianen immer größer, bis er am Äquator sein Maximum erreicht.
Vom sogenanneten "Nullmeridian" aus wird die geographische Länge nach Osten u. Westen bestimmt.
Seit 1884 verläuft der international anerkannte Nullmeridian durch Greenwich.
Im Gauß-Krüger-System wird die Erde in Meridianstreifen mit einer Breite von 3° aufgeteilt.
In der Mitte des Meridianstreifens verläuft ein Mittel- bzw. Zentralmeridian.
8. Warum werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?
Die Abbildung einer kugelähnlichen Fläche auf die Ebene bringt zwangsläufig Verzerrungen mit sich.
Längs eines Meridians ist die Abbildung längentreu, mit zunehmendem Abstand vom Meridian wächst der Fehler aber an.
Man verwendet 3° breite Meridianstreifen, da mit wachsender Streifenbreite die Streckenverzerrungen am äußeren Rand der Streifen erheblich zunehmen.
An den Überlappungsstellen der einzelnen Meridianstreifensysteme werden die
Gauss-Krüger-Koordinaten aufeinander abgestimmt.
Das UTM-System verwendet Streifen mit einer Breite von 6°.
9. Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Koordinate?
Der Rechtswert eines Punktes ist der senkrechte Abstand vom Mittelmeridian des Abbildungsstreifens.
Er enthält als erste von sieben Ziffern die Kennziffer des Meridianstreifens.
Deutschland liegt demnach in den Zonen 2, 3, 4 und 5.
Der Mittelmeridian bekommt einen Zuschlag von 500000 Meter.
Ein Punkt auf 6° östlicher Länge liegt in der Mitte des 2. GK-Streifens und hat den Rechtswert '2500000' bestehend aus der Kennziffer '2' und dem Zuschlag '500.000'
Ein Punkt mit dem GK-Rechtswert '3510000' liegt 10000 m rechts (östlich) von 9° östlicher Länge im 3. GK-Meridianstreifen.
10. Mit welcher Formel lässt sich einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen?
Jeder Meridianstreifen erhält eine Kennziffer.
Diese leitet sich nach der klassischen Festlegung aus den ganzzahligen Vielfachen von 3° für den Mittelmeridian ab (0°, 3°, 6°,...):
Teilt man den Längengrad durch drei, erhält man die Kennziffer des Zentralmeridians.
Kennziffer = {0°, 3°, 6°, ... , 351°, 354°, 357°} / 3.
11. Übersetzen Sie die Begriffe ‚Easting’ und ‚Northing’ im aktuellen Kontext.
Easting:
Der Rechtswert bezeichnet die x-Koordinaten (Ostrichtung positiv) in einem ebenen Koordinatensystem.
Northing:
Der Hochwert gibt die Lage eines Punktes in Nord-Süd-Richtung an und entspricht, gemessen entlang des Mittelmeridians, der Entfernung eines Punktes von Äquator.
12. Was versteht man unter den Begriffen 'False Easting' und False Northing?
Von "False easting" und "False Nothing" spricht man, wenn der Ursprung eines Koordinatensystems verschoben wird um negative Rechts- oder Hochwerte zu vermeiden.
13. Werden 'False Easting' und 'False Northing' beim GK-System eingesetzt? (Warum bzw. warum nicht?)
Standartmäßig wird ein False Easting von 500000 m durchgeführt um negative Vorzeichen zu vermeiden. Auf False Northing kann man auf der Nordhalbkugel verzichten, da der Hochwert die entfernung zum Äquator angibt, die auf der Nordhalbkugel positiv ist.
14. Erläutern Sie kurz die Abkürzungen 'OGC', 'SRS' und 'EPSG Code'.
Open Geospatial Consortium (OGC):
Eine 1994 gegründete gemeinnützige Organisation mit dem Ziel, die Entwicklung von raumbezogener Informationsverarbeitung (insbesondere Geodaten) auf Basis allgemeingültiger Standards zum Zweck der Interoperabilität festzulegen.
Dabei baut sich das OGC aus Mitgliedern von Regierungsorganisationen, privater Industrie und Universitäten auf, deren Mitgliedschaft im OGC aber kostenpflichtig ist.
Das registrierte Markenzeichen ist OpenGIS.
Derzeit gehören dem OGC 352 Mitglieder, darumter namhafte wie Google und die NASA.
Spatial reference system (SRS):
Ein Koordinatenreferenzsystem, das durch Verknüpfung mit einem Datum auf die reale Welt bezogen ist.
Im Falle eines Geodätischen Datums oder Vertikalen Datums handelt es sich bei der realen Welt um die Erde.
European Petroleum Survey Group Geodesy (EPSG):
eine Arbeitsgruppe der europäischen Öl- und Gaserkundungsfirmen, wurde 1986 gegründet. 2005 wurde sie durch das Surveying and Positioning Committee abgelöst.
Die EPSG ist bekannt geworden durch den Aufbau ihres Systems von weltweit eindeutigen 4- bis 5-stelligen Schlüsselnummern für Koordinatenreferenzsysteme (EPSG-Codes), das unter gleichem Namen von der Nachfolgeorganisation OGP weitergeführt wird.
Die Informationen zu den EPSG-Codes liegen in einer Datenbank vor, die auf der Internetseite der ehemaligen EPSG zum Download angeboten wird.
15. Welche 'EPSG Codes' werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems) verwendet?
31466 für DHDN Zone 2
31467 für DHDN Zone 3
31468 für DHDN Zone 4
31469 für DHDN Zone 5
